Hàm số nghịch biến khi nào? Lý thuyết và bài tập mẫu

Bài viết Hàm số nghịch biến khi nào? Lý thuyết và bài tập mẫu thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng cctechvietnam tìm hiểu Hàm số nghịch biến khi nào? Lý thuyết và bài tập mẫu trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài : “Hàm số nghịch biến khi nào? Lý thuyết và bài tập mẫu”

Dạng toán hàm số nghịch biến thường xuất hiện nhiều trong các đề thi THPTQG và trong các đề thi thử của các trường trên toàn quốc. Nhiều bạn vẫn thắc mắc Hàm số nghịch biến khi nào? Điều kiện của nó là gì? Bài viết này của GiaiNgo sẽ giải đáp và giúp các bạn ôn tập tốt dạng toán này!

Mục Lục

1. Định nghĩa hàm số nghịch biến
2. Hàm số nghịch biến khi nào?
3. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến
4. Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
5. Bài tập mẫu
5.1. Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
5.2. Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến

Định nghĩa hàm số nghịch biến

Hàm số nghịch biến, đồng biến hay còn gọi là hàm số đơn điệu.

Mọi Người Xem :   1 tấc là bao nhiêu cm

Cho K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng và y = f(x) là một hàm số xác định trên K.

Hàm số  y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên K, nếu:

  • ∀ x1, x2 ∊ K mà x1 < x2 thì f (x1) > f (x2)
  • Biểu diễn đồ thị hàm số là một đường đi xuống.

Hàm số nghịch biến khi nào?

Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi:

hàm số nghịch biến khi nào

Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến

Cho hàm số f có đạo hàm trên K.

Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ K thì f nghịch biến trên K.

Định lí mở rộng

Chỉ xét K là một khoảng

Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K

Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì f nghịch biến trên K.

Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số

  • Tìm tập xác định
  • Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi (i= 1 , 2 ,…, n) mà tại đó f'(x) bằng 0 hoặc không xác định.
  • Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
  • Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài tập mẫu

Dạng toán xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

hàm số nghịch biến khi nào

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (4;+∞), nghịch biến trên khoảng (2;4).

hàm số nghịch biến khi nào

Dạng toán tìm m để hàm số nghịch biến

hàm số nghịch biến khi nào

hàm số nghịch biến khi nào

Ví dụ 4: Tìm m để hàm số: ham-so-nghich-bien-khi-nao nghịch biến trong khoảng (-1/2;1/2)

hàm số nghịch biến khi nàohàm số nghịch biến khi nào

Qua những kiến thức trên mà GiaiNgo chia sẻ, hy vọng bạn đọc sẽ nắm vững kiến thức về hàm số nghịch biến khi nào và ôn tập thật tốt. Chúc các bạn thành công!

Mọi Người Xem :   Crezol là gì? Tính chất và những ứng dụng quan trọng của chúng


Các câu hỏi về đồng biến và nghịch biến là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê đồng biến và nghịch biến là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết đồng biến và nghịch biến là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết đồng biến và nghịch biến là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết đồng biến và nghịch biến là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về đồng biến và nghịch biến là gì


Các hình ảnh về đồng biến và nghịch biến là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo thêm báo cáo về đồng biến và nghịch biến là gì tại WikiPedia

Bạn nên tham khảo thêm thông tin về đồng biến và nghịch biến là gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://cctechvietnam.vn/hoi-dap/

💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://cctechvietnam.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment